WEBQUEST ESTADISTICO: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

INTRODUCCIÓN

Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. En 1972, instructores del programa de análisis estadísticos de la Universidad Estatal de Pennsylvania (Pennsylvania State University) desarrollaron MINITAB como una versión ligera de OMNITAB, un programa de análisis estadístico del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de los Estados Unidos. Como versión completa en el 2006 cuesta $1195 USD, pero una versión para estudiantes y académicos se ofrece como complemento de algunos libros de texto.
Minitab es frecuentemente usado con la implantación la metodología de mejora de procesos Seis Sigma.

TAREA
Desarrollar el siguiente problema de aplicación utilizando Minitab:
La tabla siguiente muestra la distribución de las cargas máximas en toneladas cortas (1 tonelada corta = 2000 lbs) que soportan ciertos cables producidos por una empresa. Determine la carga máxima media, la mediana y la moda de las cargas máximas de los cables.

Cargas Máximas (toneladas cortas) Número de Cables
9.3 - 9.7 2
9.8 - 10.2 5
10.3 - 10.7 12
10.8 - 11.2 17
11.3 - 11.7 14
11.8 - 12.2 6
12.3 - 12.7 3
12.8 - 13.2 1
Total = 60









PROCESO

Para realizar el problema deberás instalar en tu computador el programa Minitab, el cual es El software estándar en el mundo de la calidad. Minitab, ha presentado una nueva versión mejorada de su programa de control estadístico, que ayuda a los ingenieros de calidad a adaptar sus sistemas y a controlar la producción de una forma más eficiente y realista con toda una serie de nuevas herramientas y, sobre todo, con una mejora en la sencillez de manejo y programación del producto líder en su segmento.

RECURSOS

Para descargar esta herramienta te damos la siguiente dirección web (incluye DEMO gratuito por 30 días):
www.minitab.com

Para que puedas utilizar adecuadamente esta herramienta te recomendamos el siguiente sitio donde encontrarás una “Guía Práctica para el uso de Minitab”, además de ejemplos para desarrollar:
www.ust.cl/html/cree/asignaturas/material.../guiaminitab.pdf

En la página que te presentamos a continuación encontrarás más información sobre la nueva versión MINITAB 14 proporciona nuevas formas para crear, adaptar y ajustar gráficos, así como toda una colección de nuevos gráficos y funciones de edición avanzadas que son simples, potentes e intuitivas; y que nos permiten aumentar la calidad en cualquier organización.

http://www.forumtecnologico.net/num_revistas_PDF/articulos_calidad/08-05.pdf


EVALUACIÓN

La evaluación de esta actividad se someterá a los siguientes criterios:
CRITERIOS DESCRIPCIÓN PONDERACIÓN
Identificación de Datos Involucra la organización e identificación de los datos numéricos del problema. 40%
Captación de Datos Involucra la introducción de datos al programa. 30%
Recurso Involucra correr el programa o ejecutar la acción solicitada 30%
100%

CONCLUSIÓN

Al finalizar esta actividad estarás en la capacidad de poder emplear esta herramienta como ayuda al desarrollo de problemas de aplicación estadísticos.
Esperamos que esta herramienta les permita ser más versátil en el uso de la tecnología digital aplicada al conocimiento estadístico; para obtener un mejor resultado en los cálculos y aprender a utilizar una nueva aplicación.

AUTORES

Ing. Hilda Castro
Profesora Tiempo Parcial
UTP - Chiriquí

Módulo Instructivo de Estadística

Módulo Instructivo de Estadística

Universidad Tecnológica de Panamá

Sede Chiriquí

Facultad de Ingeniería Civil

NOMBRE DEL CURSO: ESTADÍSTICA.
SEMESTRE: I de 2010.
FACILITADORA – MEDIADORA: ING. HILDA I. CASTRO CONTRERAS.
GRUPO: 2EF 241
CÓDIGO DE ASIGNATURA: 7467
CARRERA: LICENCIATURA EN EDIFICACIONES.


1. OBJETIVOS GENERALES:
➢ Introducir al estudiante en el campo de la ciencia estadística.
➢ Definir y describir los conceptos básicos y técnicas de la estadística descriptiva.
➢ Aplicar las medidas que describen los parámetros estadísticos mediante el desarrollo de ejemplos.
➢ Estudiar métodos y técnicas de regresión.
➢ Introducir al estudiante en el campo de la inferencia estadística.
➢ Definir y describir los diferentes modelos sobre distribución de probabilidades discretas y continuas.
➢ Estudiar y describir los diferentes tipos de estimación para variables aleatorias discretas y continuas.
➢ Definir y estudiar las pruebas de hipótesis para las distintas variables aleatorias.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Introducir los conceptos y técnicas de la estadística descriptiva.
 Estudiar los métodos para describir un conjunto de datos, por ejemplo: las tablas y gráficas.
 Estudiar la media, mediana y moda; las cuales son técnicas para medir la posición y tendencia de un conjunto de datos.
 Estudiar las técnicas que permitan medir la dispersión de un conjunto de datos.
 Relacionar los términos “muestra” y “población”.
 Entender la naturaleza y aplicación de los métodos de regresión y correlación lineal simple.
 Explicar que es una distribución probabilística.
 Enunciar las propiedades de las diferentes distribuciones de probabilidades discretas y continuas al igual que sus diferentes aproximaciones.
 Utilizar las tablas de las distribuciones de probabilidades discretas y continuas.
 Explicar el teorema del límite central.
 Explicar y estudiar la distribución “t” de Student.
 Establecer intervalos de confianza para medias y proporciones de una y dos poblaciones a partir de una muestra.
 Explicar y estudiar el concepto de prueba de hipótesis.

3. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
A. MODALIDAD DEL ESTUDIO

El curso está dividido en tres (3) etapas. La primera se denomina Estadística Descriptiva, que involucra los procedimientos para identificar una población objeto de estudio, seleccionar una muestra y agrupar los datos para su posterior análisis e interpretación mediante los diversos tipos de cuadros y gráficas. También son tratados en esta etapa, las medidas de tendencia central y de dispersión.

En su segunda etapa, se estudian las diferentes técnicas de pronósticos de una variable aleatoria. Modelos tales como, el Análisis de Regresión y Correlación Lineal Simple, serán aplicados en esta etapa.

Por último, en la tercera etapa, se introduce al estudiante en la inferencia estadística. Esta se desarrolla, a través del estudio de las diferentes distribuciones de probabilidades de tipo discreto y continuo, para luego, entrar a discutir los conceptos de estimación y prueba de hipótesis aplicados a los diferentes tipos de variables.


4. CONTENIDO DEL CURSO.

INTRODUCCIÓN

A. DEFINICIÓN Y OBJETO DE LA ESTADÍSTICA.

B. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UN ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

C. CONCEPTOS BÁSICOS ESTADÍSTICOS.
c.1 Población y Muestra.
c.2 Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.
c.3 Tipos de Población.
c.4 Variable Aleatoria Discreta y Continua.

D. TIPOS DE DATOS.
d.1 Datos Continuos.
d.2 Datos Discretos.
d.3 Datos Nominales.
d.4 Datos Jerarquizados.

MODULO 1: RECOLECCIÓN DE LOS DATOS.
A. FUENTES DE DATOS PARA INVESTIGACIÓN.
a.1 Uso de fuentes de datos.
a.2 Diseño de un experimento.
a.3 Elaboración de una encuesta.

B. TIPOS DE MUESTREO.
b.1 Muestreo No Probabilístico.
 Muestreo a Juicio.
 Trozo de Pastel.
 Muestreo por Cuotas.
b.2 Muestreo Probabilístico.
 Aleatorio Simple.
 Sistemático.
 Conglomerados.
 Estratificados.


MODULO 2: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LOS DATOS.
A. DATOS CUALITATIVOS.
a.1. Gráficas de Barras.
a.2. Gráficas de Pastel.

B. DATOS CUANTITATIVOS.
b.1. Distribución de Frecuencia por Puntos.
b.2. Distribución de Frecuencia por Intérvalos.

C. PRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS AGRUPADOS.
c.1. Histograma de Frecuencias.
c.2. Polígono de Frecuencias.


MODULO 3: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Y ESTADÍSTICOS DE PRUEBA.
A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
a.1. Media Aritmética.
a.2. Moda.
a.3. Mediana.

B. RELACIÓN ENTRE LA MEDIA, MODA Y MEDIANA.
b.1. Curvas Asimétricas.
b.2. Curvas Simétricas.

C. MEDIDAS DE DISPERSIÓN.
c.1. Variancia.
c.2. Desviación Estándar.

D. COEFICIENTE DE VARIACIÓN.


MODULO 4: PRONÓSTICO DE UNA VARIABLE ALEATORIA.
A. PROPÓSITOS.

B. MÉTODOS UTILIZADOS.
b.1. Subjetivo.
b.2. Histórico.
b.3. Causal.

C. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE.
c.1. Definición y Objetivos del Modelo.
c.2. Formulación del Modelo.
c.3. Aplicaciones.

D. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE.
d.1. Definición.
d.2. Interpretaciones.


MODULO 5: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES.
A. CONCEPTO.
a.1. Variable Discreta.
a.2. Variable Continua.

MODULO 6: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DISCRETAS.
A. DEFINICIÓN.

B. VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA.
b.1. Concepto.
b.2. Aplicaciones.

C. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
c.1. Definición.
c.2. Media y Varianza.
c.3. Empleo de la Tabla.
c.4. Ejemplos y Aplicaciones.

D. DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA.
d.1. Definición.
d.2. Media y Varianza.
d.3. Ejemplos y Aplicaciones.
d.4. Aproximación a la Distribución Binomial.
d.5. Ejemplos y Aplicaciones.

E. DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
e.1. Definición.
e.2. Media y Varianza.
e.3. Empleo de la Tabla.
e.4. Ejemplos y Aplicaciones.
e.5. Aproximación a la Distribución Binomial
e.6. Ejemplos y Aplicaciones.


MODULO 7: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES CONTINUAS.
A. INTRODUCCIÓN.

B. DISTRIBUCIÓN NORMAL.
b.1. Definición.
b.2. Propiedades.
b.3. Distribución Normal Típica.
 Areas Bajo la Curva Normal.
 Uso de la Tabla.
 Ejemplos y Aplicaciones.

C. DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
c.1. Definición.
c.2. Su Relación con el Tamaño de la Muestra.
c.3. El Teorema del Límite Central.
 Definición.
 Parámetros.
 Ejemplos y Aplicaciones.

D. APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL A LA NORMAL.
d.1. Definición.
d.2. Parámetros.
d.3. Ejemplos y Aplicaciones.

MODULO 8: DISTRIBUCIÓN “T” STUDENT PARA MUESTRAS PEQUEÑAS.
A. CONCEPTO.
B. USO DE LA TABLA.

MODULO 9: DISTRIBUCIÓN “F” DE FISHER PARA LA VARIANCIA.
A. CONCEPTO.
B. USO DE LA TABLA.

MODULO 10: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA.
A. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS.
a.1. Muestras Grandes.
 Estimación de la Media.
 Estimación de la Diferencia entre Dos Media.

a.2. Muestras Pequeñas.
 Estimación de la Media.
 Estimación de la Diferencia entre Dos Medias.

B. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS.
b.1. Estimación de una Proporción.

b.2. Estimación de la Diferencia entre Dos Proporciones.


MODULO 11: PRUEBA DE HIPÓTESIS.
A. DEFINICIÓN.

B. TIPOS DE ERRORES EN LA PRUEBA.
b.1. Error Tipo I.
b.2. Error Tipo II.

C. PROCEDIMIENTO PARA DESARROLLAR UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS.

D. PRUEBAS PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS.
d.1. Prueba para la Media.
d.2. Prueba para la Diferencia entre Dos Medias.

E. Pruebas para Variables Aleatorias Discretas.
e.1. Prueba para una Proporción.
e.2. Prueba para la Diferencia entre Dos Proporciones.


5. PLAN DE EVALUACIÓN DEL CURSO

En este curso se evaluarán los conocimientos adquiridos por el alumno mediante exámenes, quices, trabajos de investigación, participación en clase, tareas o asignaciones y su asistencia al curso. La evaluación se realizará como sigue:

DETALLE PONDERACION
ASISTENCIA. 5%
ASIGNACIONES, TALLERES, INVESTIGACIONES Y QUICES. 25%
PARTICIPACIÓN EN CLASE. 5%
PARCIALES (3). 35%
SEMESTRAL. 30%
TOTAL 100%


5. BIBLIOGRAFIA

1 Mendenhall, William. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
Editorial Iberoamerica. México, 1991.
2 Lind, Marchal & Wathen ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMIA. Editorial Mc Graw-Hill. México. 2008.
3 Spiegel, Murria & Stephens, Larry
ESTADISTICA. Problemas Resueltos. Editorial Mc Graw Hill. Mexico, Tercera Edición. 2005.
4 Chao, Lincoln. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA. Editorial McGraw Hill. Mexico, 1993.
5 Walpole, Ronald. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIEROS.
Editorial Iberoamérica. Mexico, 1992.
6 Miller, Irwin. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIEROS.
Editorial Prentice Hall. Mexico, 1991.
7 Triola, Mario F. ESTADISTICA. Editorial Pearson. México. 2006.